La actividad cultural de la Universidad se organiza y coordina desde la Vicerrectoría de Extensión Universitaria en coordinación con las Facultades docentes y las organizaciones juveniles y estudiantiles. El objetivo primordial está dirigido a la formación de una cultura general e integral de la comunidad en interacción con la sociedad.
Para ello contamos con la labor de profesores e instructores de danza, música, teatro, artes plásticas y literatura quienes imparten talleres de creación y apreciación. La dedicación y el esfuerzo a la hora de los ensayos se ven recompensadas con el reconocimiento durante los Festivales de Artistas Aficionados, que se organizan desde las facultades hasta el nivel nacional. Otros espacios más informales son las peñas de trova y de poesía, y los intercambios culturales con otras universidades.
En el Festival Provincial de Artistas Aficionados de La Habana, efectuado en 2011, la UCI obtuvo el segundo lugar con 24 premios de oro. En el certamen a nivel nacional, efectuado en 2010 en la provincia de Ciego de Ávida, la universidad obtuvo 5 premios de oro y 4 premios especiales en la manifestación de teatro, además del Premio Especial a la mejor puesta en escena que otorga el Consejo Provincial de Artes Escénicas de esa provincia a la obra humorística: Terapia.
Entre las principales instalaciones de la Universidad se encuentra el Centro Cultural con aulas especializadas, una Galería de Arte, y otros espacios como la plazas Wifredo Lam, Julio Antonio Mella y el Prado de las Esculturas, diseñadas por reconocidas figuras de las artes plásticas cubanas, así como la Plaza de la escultura de Niemeyer.
Mediante proyectos de desarrollo local y presentaciones artísticas, el trabajo cultural trasciende el ámbito institucional para llegar a la comunidad. Al mismo tiempo el área de Extensión Cultural coordina diferentes actividades recreativas e instructivas: visitas a los museos más importantes de la capital, a puestas en escena de clásicos del teatro y el ballet, a ferias y bienales de arte, entre otras. Quizás el esfuerzo mayor de esta área, está en vincular los métodos tradicionales del ciclo reproductivo del arte con las facilidades que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones en la búsqueda de un hombre cada vez más comprometido con su época.
Enfrascados en aumentar el acervo cultural de la población universitaria, la Librería oferta una amplia gama de títulos que incluyen autores cubanos y extranjeros, así como otros productos para el disfrute sano del tiempo libre.
La labor extensionista también propicia el goce espiritual de los estudiantes y trabajadores que conviven en la ciudad universitaria al promover la participación de prestigiosas agrupaciones musicales de diversos formatos, la actuación de destacados grupos teatrales y danzarios, y la presencia de escritores e intelectuales importantes en la cultura nacional e internacional; varios artistas plásticos han contribuido a la ambientación de múltiples espacios arquitectónicos logrando una imbricación natural con el entorno.